در این مقاله یک لایه ایزوتروپ1 جانبی مستقر بر یک نیم فضای ایزوتروپ جانبی طوری در نظر گرفته می شود که محور ایزوتروپی آنها موازی هم بوده و عمود بر سطوح آزاد لایه فوقانی باشد. این مجموعه تحت اثر نیروی سطحی دلخواه در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار
می گیرد. به منظور این تحلیل، معادلات در گیر2 حرکت در فضای فرکانسی به وسیله توابع پتانسیل3 ارائه شده توسط اسکندری قادی در سال 2005 میلادی در هر محیط ( لایه فوقانی و نیم فضای تحتانی ) به صورت مستقل در آمده و سپس معادلات حاکم بر توابع پتانسیل در دستگاه مختصات استوانه‌ای با استفاده از سری فوریه4 و تبدیل هنکل5 حل می شود. جواب به دست آمده در لایه تحتانی چنان است که شرط تشعشع6 در آن در نظر گرفته می‌شود. نتایج نهایی برای تغییر مکان‌ها و تنش‌ها در فضای واقعی به صورت انتگرال هایی ارائه می‌شوند که در عین سادگی ظاهری، به علت نقاط شاخه‌ای7 و قطب‌ها8 از پیچیدگی خاصی برای برآورد عددی برخوردار است. با توجه به نقاط شاخه‌ای و قطب، نتایج عددی با دقت خاصی برآورده شده و انطباق عالی نتایج عددی در حالت های ساده ایزوتروپ و ایزوتروپ جانبی تک لایه‌ای دلالت بر صحت نتایج عددی به دست آمده در این مقاله دارد. برآورد عددی نتایج به دست آمده در محدودة فرکانسی وسیع انجام و نتایج به صورت منحنی‌های تغییرات تغییر مکان و تنش بر حسب عمق و فاصله افقی ارائه شده است. نتایج این مقاله هم در تحلیل عددی به روش‌های
انتگرال های مرزی، همانند روش المان‌های مرزی و هم در تعیین توابع امپدانس شالوده‌های سطحی مستقر بر یک خاک دو لایه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد.
اردشیر بهرستاقی, عزیزالله, & اسکندری قادی, مرتضی. (1388). محیط نیمه بینهایت دولایه‌ای با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثربار مماس بر سطح در فضای فرکانسی. نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 43(1), -.
MLA
عزیزالله اردشیر بهرستاقی; مرتضی اسکندری قادی. "محیط نیمه بینهایت دولایه‌ای با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثربار مماس بر سطح در فضای فرکانسی", نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 43, 1, 1388, -.
HARVARD
اردشیر بهرستاقی, عزیزالله, اسکندری قادی, مرتضی. (1388). 'محیط نیمه بینهایت دولایه‌ای با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثربار مماس بر سطح در فضای فرکانسی', نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 43(1), pp. -.
VANCOUVER
اردشیر بهرستاقی, عزیزالله, اسکندری قادی, مرتضی. محیط نیمه بینهایت دولایه‌ای با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثربار مماس بر سطح در فضای فرکانسی. نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 1388; 43(1): -.
)