ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای مقعر در پلان، موضوعی است سه‌بعدی که فرض دو‌بعدی آن نمی‌تواند جواب‌های دقیقی را ارائه کند. در این مقاله با استفاده از روش تحلیل حدی مرز بالا، الگوریتمی برای محاسبه ظرفیت باربری پی‌های واقع بر این‌گونه شیروانی‌ها به‌روش سه‌بعدی ارائه شده است. در این الگوریتم، مکانیسم گسیختگی به صورت مجموعه‌ای از بلوک‌های پنج یا شش‌وجهی در نظر گرفته می‌شود و طی یک فرآیند بهینه‌سازی، کمترین جواب ممکن به‌عنوان بار حدی شیروانی به دست می‌آید. تحلیل‌های انجام‌شده با الگوریتم مزبور نشان می‌دهد که ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای مقعر در شرایط یکسان از ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای خطی در پلان بیشتر است و هر چه نسبت شعاع شیروانی به ارتفاع آن کوچک‌تر شود، میزان ظرفیت باربری پی‌های واقع بر آن افزایش خواهد یافت. نتایج حاصل از مطالعه حاضر به شکل نمودارهای کاربردی برای به دست آوردن بار حدی این گونه شیروانی‌ها برای استفاده مهندسان ارائه شده است.
فرزانه, اورنگ, عسکری, فرج‌الله, & یگانه خاکسار, رضا. (1389). ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای مقعر در پلان به روش آنالیز حدی مرز بالا. نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 44(2), -.
MLA
اورنگ فرزانه; فرج‌الله عسکری; رضا یگانه خاکسار. "ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای مقعر در پلان به روش آنالیز حدی مرز بالا". نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 44, 2, 1389, -.
HARVARD
فرزانه, اورنگ, عسکری, فرج‌الله, یگانه خاکسار, رضا. (1389). 'ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای مقعر در پلان به روش آنالیز حدی مرز بالا', نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 44(2), pp. -.
VANCOUVER
فرزانه, اورنگ, عسکری, فرج‌الله, یگانه خاکسار, رضا. ظرفیت باربری پی‌های واقع بر شیروانیهای مقعر در پلان به روش آنالیز حدی مرز بالا. نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری, 1389; 44(2): -.
)